Guten Morgen,
ja das sollte auf jeden Fall funktionieren. Mein kleines 4,3"-Radio von 2011 konnte sich bisher erfolgreich mit iPhone 4, 5 und 6 verbinden, inkl. Adressbuch. Hast du vielleicht noch andere Bluetooth-Geräte im Uconnect gespeichert, die nicht (mehr) gebraucht werden? Wenn nicht, lösche auf jeden Fall nochmal die Verbindung zum iPhone 5S und kopple es erneut. Welches Uconnect hast du denn?